Александра Пахмутова родилась в 1929 году в поселке Бекетовка под Сталинградом (совр. территория Волгограда). Ее мать занималась домашним хозяйством, а отец работал на Волжской электростанции. В свободное время глава семейства играл на фортепьяно, скрипке и арфе, а также писал картины и занимался столярным делом.